Японские учёные нашли признаки БКТ-перехода в одномерной модели
Исследователи Технологического университета Коти обнаружили в одномерной математической модели признаки перехода Березинского — Костерлица — Таулеса (БКТ-перехода), который обычно связывают с двумерными системами. Работу магистрантки Хитоми Эндо и профессора Митиказу Кобаяси опубликовали в журнале Mathematics; о результатах университет сообщил 28 октября.
Учёные использовали модель Гинзбурга — Ландау, заменив обычную пространственную производную дробной производной порядка 1/2. Это позволило учесть дальние взаимодействия. Компьютерное моделирование показало: при охлаждении корреляции между удалёнными участками ослабевают по степенному закону — так же, как в низкотемпературном состоянии при БКТ-переходе.
При этом в модели не наблюдался характерный для классической двумерной системы скачок отклика на изменение фазы: соответствующий показатель стремился к нулю с ростом размера системы. Слабые дальние корреляции сохранялись и при высоких температурах, но, по словам исследователей, это не означает упорядоченного состояния. Авторы не доказали наличие полноценного фазового перехода при бесконечном размере системы; для ответа нужен дополнительный теоретический анализ. Результаты могут помочь в изучении сверхтекучих систем, охлаждённых атомных газов и других сред с дальними взаимодействиями.
